Площадь круга численно в 7 раз больше длины окружности. Найти длину дуги, на которую опирается центральный угол, радианная мера которого составляет 4

Пусть \( R \) - радиус круга и \( S \) - площадь круга. Тогда \( S = \pi R^2 \) и длина окружности \( C = 2\pi R \).
Дано, что \( S = 7C \).
Подставляем выражения для \( S \) и \( C \):
\( \pi R^2 = 7 \cdot 2\pi R \)
Упрощаем:
\( R = 14 \)
Длина дуги, на которую опирается центральный угол с радианной мерой \( 4 \), равна \( l = R \cdot 4 = 14 \cdot 4 = 56 \)