Реши:

Привет! Давай разберемся с задачей по теории вероятностей. Тебе нужно восстановить запись по формуле Бернулли.

Формула Бернулли выглядит так (но будем использовать словесное описание, чтобы избежать проблем с отображением формулы): вероятность \( k \) успехов в \( n \) независимых испытаниях равна произведению количества сочетаний из \( n \) по \( k \) на \( p^k \) и \( q^{(n-k)} \), где \( p \) – вероятность успеха в одном испытании, \( q = 1 - p \) – вероятность неудачи.

Итак, в первом примере у нас есть событие "наступило три или четыре успеха в серии из 9 испытаний". Нам нужно рассчитать вероятность для трех и четырех успехов и сложить их.

Пусть \( p \) – это вероятность успеха, тогда \( q = 1 - p \) – вероятность неудачи.

Для трех успехов (\( k = 3 \)) используем количество сочетаний из 9 по 3 (обозначим их \( C_{9}^{3} \)), умноженное на \( p^3 \) и \( q^{6} \) (так как 9 - 3 = 6).

Для четырех успехов (\( k = 4 \)) – это будет количество сочетаний из 9 по 4 (обозначим их \( C_{9}^{4} \)), умноженное на \( p^4 \) и \( q^{5} \) (потому что 9 - 4 = 5).

Запишем:

• Вероя