Реши:
Привет! Давай вместе решим это задание.
Нам нужно найти число элементарных событий, которые благоприятствуют появлению восьми или девяти успехов, если проводится серия из 14 испытаний. В этой задаче мы имеем дело с биномиальным распределением, так как каждое испытание имеет всего два возможных исхода: успех или неудачу.
Что мы делаем в таких задачах? Мы используем формулу количества сочетаний для вычисления числа способов, которыми можно получить определенное количество успехов. Формула количества сочетаний из n по k выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где "!" обозначает факториал числа, а C(n, k) — количество сочетаний из n элементов по k.
Теперь последовательно найдём количество способов для появления восьми успехов и девяти успехов отдельно, и сложим их — это и будет наш ответ.
Восьми успехов из 14 испытаний: C(14, 8) = 14! / (8! * (14-8)!) = 14! / (8! * 6!) — посчитаем количество способов.
Девяти успехов из 14 испытаний: C(14, 9) = 14! / (9! * (14-9)!) = 14! / (9! * 5!) — сделаем то же самое.
Заметим, что вычислять эти значения можно упростить, отметив, что 14! присутствует в числителе обоих выражений, а в знаменателе
