Найди AB и синус и косинус угла B. в ответе дроби сократи др несократимого вида

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачку.

На картинке у нас прямоугольный треугольник. Известны две стороны: CA (гипотенуза) и CB (катка). Тебе нужно найти длину стороны AB и найти синус и косинус угла B.

Чтобы найти AB, используем теорему Пифагора: AB² = CA² - CB². Подставим известные значения:

AB² = 72² - 30² = 5184 - 900 = 4284.

Теперь найдём квадратный корень из этого числа: √4284 = 65,44... Но поскольку мы работаем с измерениями в целых сантиметрах, округлим до целых: AB = 65 см (это приблизительное значение в целых сантиметрах).

Теперь синус и косинус угла B. Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sin B = CB/CA. Подставляем значения:

sin B = 30/72 = 5/12 (здесь я сократил дробь).

Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе, но так как у нас нет точного значения AB, придётся округлять. И на основе этого же округления мы должны вычислить:

cos B = AB/CA = 65/72 (мы не сможем сократить эту дробь из-за округления).

В итоге, заполняем ответы:

AB =