3.

Хорошо, давай попробуем вместе решить проблему. На картинке видно задание под номером 3, которое гласит: "Определите знак выражения \(\sin 210° \cdot \cos 420° - \cot 300°\)".

Для начала заметим, что \(\cos 420°\) это то же самое, что \(\cos(360° + 60°)\), а значит \(\cos 420° = \cos 60°\). Также знаем, что \(\cot 300° = \cot(360° - 60°) = -\cot 60°\).

Чтобы определить знак выражения, надо знать знаки синуса и косинуса в различных четвертях.

• Синус 210° находится в третьей четверти, где синус отрицательный.
• Косинус 60° (или 420°, так как они равны) положительный, так как находится в первой четверти.
• Котангенс 60° в четвертой четверти отрицательный, так как тангенс в четвертой четверти отрицательный.

Теперь, когда ты знаешь знаки, ты можешь определить знак всего выражения:

\(\sin 210°\) - отрицательный, \(\cos 420°\) - положительный, \(-\cot 300°\) - положительный (так как минус на минус дает плюс).

Если перемножить два числа с разными знаками (отрицательный на положительный), результат будет отрицательным. И если из отрицательного числа вычесть положительное, то останется отрицательное.