Реши:

Привет!

На картинке мы видим задачу на тему биномиального распределения, которая связана с испытаниями Бернулли. Нам нужно выяснить, сколько различных исходов (элементарных событий) в серии из 10 испытаний Бернулли может привести к 4 успехам.

В данном случае нужно использовать формулу для количества сочетаний, так как порядок успехов и неудач в серии не важен, а важно только их количество. Формула для сочетаний "из n по k" обозначается как C(n, k) и вычисляется, как \( C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), где "!" означает факториал числа, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа включительно.

Мы имеем 10 испытаний (n = 10) и хотим найти количество способов получить 4 успеха (k = 4), таким образом:

\( C(10,4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \).

Упростим:

\( \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{10 \times 9 \times 2 \times 7}{1} \) \( 10 \times 9 \times 2 \times 7 = 90 \times 2 \times 7 \) \( 180 \times 7 = 1260 \).

Так что ответ на эту задачу - 1260 различных элементарных событий.

Надеюсь,