Реши:

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.

Итак, у нас есть серия из 10 испытаний Бернулли, и нас спрашивают, сколько элементарных событий благоприятствует 4 успехам. Другими словами, нам нужно найти количество способов, которыми мы можем получить ровно 4 успеха в серии из 10 попыток.

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся сочетаниями. Сочетание из n элементов по k (обозначается C(n, k)) - это количество способов выбрать k элементов из n, не учитывая порядок. Здесь у нас n = 10 (потому что всего 10 испытаний), а k = 4 (поскольку мы ищем количество способов получить 4 успеха).

Формула для расчета сочетаний выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал числа - произведение всех целых чисел от 1 до данного числа.

Так что давай посчитаем.

C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210.

Итак, существует 210 элементарных событий, благоприятствующих 4 успехам в серии из 10 испытаний Бернулли.

Ответ для вопроса в тесте: 210.