Найди частное

Привет! Давай разберёмся с этими примерами по очереди.

• Первый пример: \( \frac{8}{9} \div \frac{2}{9} \). Чтобы поделить одну дробь на другую, надо умножить первую дробь на обратную второй. Это значит, мы должны умножить \( \frac{8}{9} \) на \( \frac{9}{2} \). При умножении числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель: \( 8 \times 9 \) в числителе и \( 9 \times 2 \) в знаменателе. Получается \( \frac{72}{18} \). Сократим эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 18: \( \frac{72 \div 18}{18 \div 18} = \frac{4}{1} \), что равно просто 4.

• Второй пример: \( \frac{14}{7} \div \frac{15}{9} \). Аналогично умножаем \( \frac{14}{7} \) на \( \frac{9}{15} \): \( \frac{14 \times 9}{7 \times 15} \). Получим \( \frac{126}{105} \). Эту дробь тоже можно сократить. Видим, что и числитель, и знаменатель делится на 21: \( \frac{126 \div 21}{105 \div 21} = \frac{6}{5} \).

• Третий пример: \( \frac{15}{11} \div \frac{54}{25} \). Умножаем \( \frac{15}{11} \) на \( \frac{25}{54} \): \( \frac{15 \times 25}{11 \times 54} \). Умнож