Решить

Привет! Давай вместе разберёмся с этими уравнениями.

1. В первом уравнении нам нужно найти значение переменной x, которая умножается на \(\frac{3}{7}\) и даёт в результате \(\frac{12}{35}\). Для этого давай сначала посчитаем, чему будет равна одна седьмая от \(\frac{12}{35}\), а потом умножим это на 7, чтобы получить x.

\[ \frac{\frac{12}{35}}{\frac{3}{7}} = \frac{12}{35} \cdot \frac{7}{3} = \frac{(12 \cdot 7)}{(35 \cdot 3)} = \frac{84}{105} \]

Простые числа в числителе и знаменателе дроби сокращаются на общий делитель 21:

\[ \frac{84}{105} = \frac{4 \cdot 21}{5 \cdot 21} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, x = \(\frac{4}{5}\).

2. Во втором уравнении у нас есть дробь \(\frac{8}{15}\), делённая на x, и это равно \(\frac{4}{3}\). Чтобы найти x, нам нужно разделить \(\frac{8}{15}\) на \(\frac{4}{3}\).

\[ x = \frac{\frac{8}{15}}{\frac{4}{3}} = \frac{8}{15} \cdot \frac{3}{4} = \frac{(8 \cdot 3)}{(15 \cdot 4)} = \frac{24}{60} \]

Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на общий делитель 12:

[ \frac{24}{60} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{2