Выбрать правильный ответ

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Сначала понимаем контекст: перед нами задача на определение погрешности измерений расстояния между точками А и В. Сделали три замера, получились следующие значения: \( L_1 = 1235 \) км, \( L_2 = 1240 \) км, \( L_3 = 1245 \) км. Нам нужно выяснить, чему равна средняя квадратичная ошибка измерений.

Чтобы найти среднюю квадратичную ошибку, давай выполним несколько шагов:

1. Найдем среднее значение измерений пути: \[ \frac{L_1 + L_2 + L_3}{3} = \frac{1235 + 1240 + 1245}{3} = \frac{3720}{3} = 1240 \] км.

2. Теперь вычислим отклонения каждого измерения от среднего: \[ \Delta L_1 = |1235 - 1240| = 5 \] км, \[ \Delta L_2 = |1240 - 1240| = 0 \] км, \[ \Delta L_3 = |1245 - 1240| = 5 \] км.

3. Вычисляем квадраты отклонений: \[ (\Delta L_1)^2 = 5^2 = 25 \] км², \[ (\Delta L_2)^2 = 0^2 = 0 \] км², \[ (\Delta L_3)^2 = 5^2 = 25 \] км².

4. Теперь найдем среднее значение квадратов отклонений: [ \frac{(\Delta L_1)^2 + (\Delta L_2)^2 + (\Delta L_3)^2}{3} = \frac{25 + 0 +