Реши задачу с фото

Хорошо, давай решим задачу вместе. На фотографии у нас математическая задача №14:

"Вася решил начать делать зарядку каждое утро. В первый день он сделал 10 отжиманий, а в каждый следующий день он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущий день. За 10 дней он сделал всего 190 отжиманий. Сколько отжиманий сделал Вася на шестой день?"

Для решения этой задачи представим, что у нас есть арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = 10\) (число отжиманий в первый день) и разностью \(d\) (на сколько отжиманий Вася увеличивал количество каждый следующий день). Общее количество отжиманий за 10 дней - это сумма первых 10 членов этой прогрессии, которая равна 190.

Сумма первых \(n\) членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \(S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\), где \(a_n\) - это \(n\)-ый член прогрессии. Так как нам известно, что Вася делал 10 отжиманий в первый день и увеличивал количество каждый день на одно и то же число, чтобы достичь общего количества в 190 отжиманий за 10 дней, мы можем записать это так:

\(S_{10} = \frac{a_1 + a_{10}}{2} \cdot 10 = 190\)

Так как (a_{10