На рисунке угол 1 = 138° . Какой должна быть градусная мера угла 8 чтобы прямые a и b были параллельны

Привет! Давай попробуем вместе разобраться с этой задачкой.

Итак, нам известно, что угол 1 равен 138 градусов. Нужно выяснить, каким должен быть угол 8, чтобы прямые a и b были параллельны.

Параллельные прямые имеют свойство того, что соответствующие углы равны. То есть, если прямые a и b параллельны, то угол 1 будет равен углу 5, так как они являются соответствующими. Мы знаем, что угол 1 равен 138 градусов, следовательно, угол 5 также равен 138 градусам.

Теперь обрати внимание на угол 8 - если взглянуть на прямоугольник, который образован пересечением прямых, соединенных углами 5, 6, 7 и 8, то углы 5 и 7 являются внутренними накрест лежащими углами относительно двух параллельных прямых a и b, и пересекающей их прямой, на которой лежат указанные углы. Внутренние накрест лежащие углы равны между собой.

Таким образом, если угол 5 равен 138 градусам, то и угол 7 также будет равен 138 градусам. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов.

Остается рассмотреть угол 8