Помогите

Конечно, помогу тебе разобраться с этими уравнениями. Начнем по порядку.

а) У нас есть система уравнений: \( x = 3 - y \), \( y^2 - x = 39 \).

Давай подставим выражение для x из первого уравнения во второе: \( y^2 - (3 - y) = 39 \).

Теперь упростим и решим получившееся уравнение: \( y^2 + y - 42 = 0 \).

Это квадратное уравнение, и его корни легко находятся через дискриминант или же факторизацию. Факторизуем: \( (y + 7)(y - 6) = 0 \).

Отсюда получаем два корня: \( y = -7 \) и \( y = 6 \). Теперь посчитаем соответствующие значения x: Для \( y = -7 \): \( x = 3 - (-7) = 3 + 7 = 10 \). Для \( y = 6 \): \( x = 3 - 6 = -3 \).

Итак, у нас есть два решения системы уравнений: \( (x; y) = (10; -7) \) и \( (x; y) = (-3; 6) \).

б) Рассмотрим следующую систему: \( x^2 + y = 14 \), \( y - x = 8 \).

Из второго уравнения выразим y: \( y = x + 8 \). Подставим это в первое уравнение: \( x^2 + (x + 8) = 14 \).

Упростим его: \( x^2 + x - 6 = 0 \).

Это тоже квадратное уравнение, причем оно факторизуется следующим образом: ( (x + 3)(