Решить

Привет! Давай вместе разберёмся в этой задаче.

Итак, по твоему тексту требуется решить два пункта:

1. Нужно объяснить правило, по которому формируется последовательность чисел Фибоначчи и записать его с помощью рекуррентной формулы.
2. Нужно выписать первые члены последовательностей по заданным условиям и записать формулу n-го члена.

Давай начнём с первого пункта:

Последовательность Фибоначчи формируется так: первый и второй члены последовательности равны 1, а каждый следующий член равен сумме двух предыдущих. Это можно записать рекуррентной формулой:

F(n) = F(n-1) + F(n-2), при этом F(1) = 1, F(2) = 1.

Теперь ко второму пункту:

а) Последовательность чётных натуральных чисел начинается с 2, и каждый следующий член на 2 больше предыдущего. Так мы получаем 2, 4, 6, 8, 10, ... Если мы обозначим n-й член последовательности как A(n), то формула для n-го члена будет: A(n) = 2n.

б) Последовательность натуральных чисел, кратных 5, начинается с 5, и каждый следующий член на 5 больше предыдущего. Начало такой последовательности: 5, 10, 15, 20, 25, ... Обозначим n-й член через B(n), тогда формула n-го члена: B(n) = 5