Реши

Привет! Давай посмотрим, какой у нас вопрос.

На изображении у нас есть вопрос в тесте: "Вершиной параболы, заданной формулой \( y = 2x^2 - 4x + 5 \), является точка с координатами". И есть варианты ответа на выбор.

Чтобы найти координаты вершины параболы, обозначенной уравнением вида \( y = ax^2 + bx + c \), мы можем использовать формулы координат вершины параболы. Тебе уже известно, что формулы применять нельзя, но мы можем решить и без них. Парабола вида \( y = ax^2 + bx + c \) имеет вершину, абсцисса которой \( x \) равна \(-\frac{b}{2a}\), а ордината \( y \) вычисляется подстановкой значения \( x \) в исходное уравнение.

В данном случае a = 2, b = -4, c = 5. Давай найдем координату \( x \) вершины: \[ x = -\frac{-4}{2 * 2} = \frac{4}{4} = 1 \]

Теперь подставим значение \( x = 1 \) в исходное уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = 2*1^2 - 4*1 + 5 = 2 - 4 + 5 = 3 \]

Получается, что вершина параболы имеет координаты (1;3). Это соответствует варианту ответа B: (1;3).

Надеюсь, это помогло тебе! Если что-то непонятно, спрашивай.