Номер 627 2

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей по алгебре. Ты скинул(а) фотку со вторым вариантом номера 627, так что я помогу решить именно его.

Вот система уравнений:

\[ \begin{cases} 5x + y = 4, \\ 12x - 8y = -16. \end{cases} \]

Чтобы решить её, начнём с первого уравнения. Возьмём выразим \(y\) через \(x\):

\[ y = 4 - 5x. \]

Теперь подставим полученное выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[ 12x - 8(4 - 5x) = -16. \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 12x - 32 + 40x = -16, \] \[ 52x - 32 = -16, \] \[ 52x = -16 + 32, \] \[ 52x = 16, \] \[ x = \frac{16}{52}, \] \[ x = \frac{4}{13}. \]

Теперь, когда значение \(x\) найдено, мы подставляем его в выражение для \(y\):

\[ y = 4 - 5 \cdot \frac{4}{13}, \] \[ y = 4 - \frac{20}{13}, \] \[ y = \frac{52 - 20}{13}, \] \[ y = \frac{32}{13}. \]

Значит, решением системы является:

\[ x = \frac{4}{13}, \quad y = \frac{32}{13}. \]

Всё получилось! Теперь ты тоже можешь решить подобные системы уравнений, используя метод подстановки. Удачи с остальными задачами!