Доказать подобие треугольников

Привет!

Чтобы доказать подобие треугольников, нам нужно установить соответствие между углами и пропорциональность соответствующих сторон. На картинке у нас есть два треугольника: маленький ∆BCD и большой ∆ABD.

По условиям задачи стороны большого треугольника равны AB = 8, AD = 12 и BD = 6 (я так понимаю, эти длины даны на картинке). Для маленького треугольника даны CD = 4 и BC = 4, а BD у обоих треугольников общая.

Теперь поговорим о подобии. Мы можем использовать первый признак подобия треугольников: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

Рассмотрим отношения сторон:

Для ∆ABD и ∆BCD отношения сторон таковы: AB/BC = 8/4 = 2 BD/BD = 6/6 = 1 AD/CD = 12/4 = 3

Как видишь, отношения сторон AB к BC и AD к CD не одинаковы, поэтому треугольники не подобны по первому признаку подобия. Но давай не будем спешить с выводами и проверим, можно ли установить подобие по другим признакам.

Второй признак подобия говорит, что если у двух треугольников углы равны, то они подобны. Но на картинке