Доказать подобны ли эти треугольники

Привет! Давай разберемся с этой задачей на подобие треугольников. Нам нужно доказать, подобны ли треугольники, изображенные на картинке.

По рисунку видно, что у нас есть большой треугольник ABC и два меньших треугольника ABD и DBC. Точка D делит основание AC на два отрезка: AD = 7 см и DC = 9 см. Также нам известно, что AB = 5 см, BC = 12 см, то есть BD является общей стороной для этих двух треугольников.

Чтобы доказать подобие треугольников по первому признаку подобия (два угла равны двум углам другого треугольника), нам необходимо показать, что два угла одного треугольника соответствуют по равенству двум углам другого.

Рассмотрим треугольники ABD и DBC.

1. Угол ABD общий для обоих треугольников ABD и DBC, следовательно, он у них равен.
2. Углы ADB и BDC являются смежными углами (они в сумме составляют прямую линию), следовательно, их сумма равна 180 градусов. Значит, если один угол увеличивается, другой уменьшается на такое же количество градусов и наоборот. Это говорит о том, что третьи углы в треугольниках ABD и BCD тоже будут равны.

Итак, по двум углам мы доказали, что треугольни