Каким числом нужно заменить звёздочку, чтобы получилось верное равенство?  6 ⋆ = 10 15 ⋆ 6 ​ = 15 10 ​

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Нам нужно найти число, которое следует поставить вместо звёздочки, чтобы равенство стало верным. Уравнение выглядит так:

6 / ⋆ = 10 / 15

Чтобы его решить, нужно записать пропорцию и найти неизвестное. Пропорция - это равенство двух отношений, в данном случае это отношение чисел 6 к звёздочке и 10 к 15. Мы можем решить это уравнение, найдя крест-произведение, то есть умножим крайние члены пропорции на средние.

Итак, у нас есть равенство:

6 * 15 = ⋆ * 10

Теперь найдём произведение 6 на 15:

6 * 15 = 90

И теперь нам нужно найти такое число ⋆, которое при умножении на 10 даст нам 90. Для этого разделим 90 на 10:

90 / 10 = 9

Значит, звёздочку нужно заменить на число 9:

6 / 9 = 10 / 15

Теперь можем проверить, что наши дроби действительно равны. Упростим правую дробь, разделив и числитель, и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

10 / 15 = 10 ÷ 5 / 15 ÷ 5 = 2 / 3

И сделаем то же самое для левой дроби: заменим звёздочку на 9 и тоже упростим дробь:

6