Матем

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером.

У нас есть выражение, которое нужно упростить или вычислить. Исходя из того, что в скобках есть алгебраические дроби, нам нужно использовать арифметику дробей. Вот как мы с тобой это сделаем:

Сначала посмотрим на первую часть до скобок:

\(6 \div \frac{17}{23} + \frac{2}{3}\)

Чтобы разделить число на дробь, мы должны умножить это число на обратную дробь.

\(6 \times \frac{23}{17} = \frac{6 \times 23}{17}\)

Вычислим произведение числителя:

\(6 \times 23 = 138\)

Теперь у нас есть:

\(\frac{138}{17}\)

Эту дробь можно сократить, если она делится нацело, но в данном случае 138 не делится нацело на 17, и 17 — простое число, поэтому сокращать здесь нечего. Переходим к следующему слагаемому:

\(+ \frac{2}{3}\)

Теперь нам нужно сложить результат деления с этой дробью. Перед сложением необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 17 и 3 — это просто их произведение, так как числа взаимно простые.

\(17 \times 3 = 51\)

Теперь переделываем дроби, чтобы у них был общий знаменатель:

\(\frac{138}{17} \rightarrow \frac{138 \times 3}{51} = \frac{414}{51}\)