В прямокутному трикутнику проведена висота 9 см до гіпотенузи,знайти гіпотенузу,почему?

Гіпотенуза дорівнює 18 см. Використовуємо теорему Піфагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), де \( a \) і \( b \) - катети, \( c \) - гіпотенуза. Так як один катет \( 9 \) см, а другий катет \( c \), то отримуємо \( 9^2 + b^2 = c^2 \). Висота поділить гіпотенузу на відповідні відрізки \( m \) і \( n \), тому \( 9^2 + m^2 = n^2 \). Аналогічно \( 9^2 + n^2 = b^2 \), отже \( 9^2 + 9^2 = b^2 \), звідки \( b = 9\sqrt{2} \), і, отже, \( c = 18 \) см.