В магазине смешали конфеты по 110 р. за килограмм и по 150 р. за килограмм и получили смесь по 120 р. за килограмм. Сколько граммов конфет того и другого сорта содержится в одном килограмме смеси?

Let \( x \) - количество конфет по 110 р. за кг в одном килограмме смеси. Тогда \( 110x \) - стоимость конфет по 110 р. за кг в одном килограмме смеси.

\( 1000 - x \) - количество конфет по 150 р. за кг в одном килограмме смеси. Тогда \( 150(1000 - x) \) - стоимость конфет по 150 р. за кг в одном килограмме смеси.

Составляем уравнение: \( \frac{110x + 150(1000 - x)}{1000} = 120 \)

Решаем уравнение и находим, что в одном кг смеси содержится 600 г конфет по 110 р. и 400 г конфет по 150 р.