.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой по геометрии.

У нас есть квадрат и прямоугольник. Известно, что сторона квадрата равна \( a \) см, а стороны прямоугольника равны \( \frac{4}{5}a \) и \( \frac{5}{6}a \). Нам нужно узнать, во сколько раз площадь прямоугольника больше площади квадрата.

Для начала найдем площади фигур:

1. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть \( a^2 \).
2. Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон, то есть \( \frac{4}{5}a \times \frac{5}{6}a \). Умножаем одну дробь на другую: \( \frac{4 \times 5}{5 \times 6} \times a^2 = \frac{4}{6}a^2 \). Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{2}{3}a^2 \).

Теперь мы можем сравнить площади:

Площадь прямоугольника \( \frac{2}{3}a^2 \) больше площади квадрата \( a^2 \). Чтобы понять, во сколько раз, поделим \( \frac{2}{3}a^2 \) на \( a^2 \):

\( \frac{ \frac{2}{3}a^2 }{ a^2 } = \frac{2}{3} \).

Таким образом, площадь прямоугольника больше площади квад