Решить дроби

Привет! Давай вместе решим эти дроби. На фото три задачи, но я помогу тебе с одной из них – номер 5*. Так будет проще понять методику решения.

Итак, у нас есть выражение:

5 и 2/15 * (7 - 12 и 2/15) + 12 и 2/15 * (5 и 2/15 - 7).

Для начала нужно привести все смешанные числа к неправильным дробям. Помним, что смешанное число – это сумма целого числа и дроби, и чтобы превратить смешанное число в неправильную дробь, нужно целое число умножить на знаменатель дроби и прибавить числитель.

Сделаем это:

5 и 2/15 превращается в (5 * 15 + 2) / 15 = (75 + 2) / 15 = 77/15.

12 и 2/15 превращается в (12 * 15 + 2) / 15 = (180 + 2) / 15 = 182/15.

Теперь выражение принимает вид:

77/15 * (7 - 182/15) + 182/15 * (77/15 - 7).

Теперь нам нужно преобразовать выражения в скобках, чтобы можно было выполнить действия. Приведем целое число 7 к дроби с знаменателем 15, умножив его на 15/15, что даст нам 105/15.

Далее, выражения в скобках будут выглядеть так:

(105/15 - 182/15) и (77/15 - 105/15).

Вычтем дроби, получим:

-77/15 и -28/15