Алгебра

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений. Нам нужно решить ее методом алгебраического сложения. Система уравнений следующая:

1. \( \frac{1}{3}a - \frac{1}{5}y = 1 \)
2. \( 15a - 10y = 9 \)

Для начала удобно привести коэффициенты у \( a \) и \( y \) к общему знаменателю в первом уравнении, чтобы их можно было легко складывать или вычитать с коэффициентами второго уравнения.

Для этого мы можем умножить обе части первого уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

\( 15 * (\frac{1}{3}a - \frac{1}{5}y) = 15 * 1 \) \( 5a - 3y = 15 \)

Теперь у нас есть новая система, которую проще сложить или вычесть:

1. \( 5a - 3y = 15 \)
2. \( 15a - 10y = 9 \)

Дальше мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при \( y \) стал равен 6, и его можно было бы вычесть из второго уравнения:

\( 2 * (5a - 3y) = 2 * 15 \) \( 10a - 6y = 30 \)

Теперь вычтем новое уравнение из второго:

\( (15a - 10y) - (10a - 6y) = 9 - 30 \) \( 15a - 10y - 10a + 6y = -21 \) \( 5a - 4y = -21 \)

Разделим полученное