(x-3)^4-3(x-3)^2-10=0

(x-3)^4 - 3(x-3)^2 - 10 = 0

Решение:

Пусть \(y = (x-3)^2\), тогда уравнение примет вид \(y^2 - 3y - 10 = 0\).

Факторизуем: \(y^2 - 5y + 2y - 10 = 0\), \(y(y-5) + 2(y-5) = 0\), \((y+2)(y-5) = 0\).

Следовательно, \(y = -2\) или \(y = 5\).

Вернемся к \(x\): \((x-3)^2 = -2\) или \((x-3)^2 = 5\).

Для \(x\): \(x-3 = \pm\sqrt{-2}\) или \(x-3 = \pm\sqrt{5}\).

Решая полученные уравнения, мы найдем значения \(x\).