Дано : ABCD - параллелограмм, угол CDE = 45 градусов, MD = 4, BM = 6, BM пренадлежит AD, найти площадь abcd

Сначала найдем длину отрезка DE.

Так как ABCD - параллелограмм, то AD || BC. Значит, угол ADB равен углу CBD, и угол ADE равен углу CDM. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол ADE = 180 - 45 = 135 градусов.

Так как треугольник ADE является прямоугольным, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения стороны DE:

sin(135 градусов) = DE / AD DE = AD * sin(135 градусов)

Поскольку AB и CD являются параллельными сторонами параллелограмма, DE равна CD. То есть, DE = CD.

Из предоставленной информации, MD = 4. Тогда, MD = DE - DM, поэтому DE = MD + DM = 4 + 6 = 10.

Мы знаем, что DE = CD, поэтому CD = 10.

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма по формуле S = AB * CD, где AB - длина основания параллелограмма:

AB = BM = 6, поэтому S = AB * CD = 6 * 10 = 60.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 60.