Площадь поверхности Куба равна 150 дм². Найдите, чему равен его объём.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления объема куба. Объем куба определяется как произведение длины ребра куба на самого себя три раза (V = a^3).

Мы знаем, что площадь поверхности куба равна 150 дм². Площадь поверхности куба можно рассчитать по формуле S = 6a^2, где S - площадь поверхности, а a - длина ребра куба.

Подставим известные значения в формулу: 150 = 6a^2.

Разделим обе части уравнения на 6: a^2 = 25.

Извлечем квадратный корень из обеих частей: a = 5.

Теперь мы знаем, что длина ребра куба равна 5 дм.

Вычислим объем куба по формуле V = a^3: V = 5^3 = 125 дм³.

Таким образом, объем куба равен 125 дм³.