Основанием тетраэдра MABC служит треугольник ABC, в котором AB = BC и AC = 2a. Точка O A ∈ C, отрезок MO ⊥ AC и OA = OC. Расстояние от точки O до прямой MB равно a. Вычислите угол…

Рассмотрим треугольник AOC. Так как OA = OC, то угол AOC равен 90 градусов.

Также, так как MO ⊥ AC и OA = OC, то треугольник MOC является прямоугольным. Следовательно, угол MOC также равен 90 градусов.

Таким образом, угол AMO равен 180 градусов (прямой угол) минус 90 градусов (угол AOC), то есть 90 градусов.

Учитывая, что угол AMB и угол CMB являются дополнительными углами к углу AMO, то оба эти угла равны 90 градусов.

Следовательно, угол между плоскостями AMB и CMB равен 90 градусов.