Решить уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом.

У тебя есть уравнение вида \( 64 - (x + 3)^2 = 0 \). Чтобы решить это уравнение, давай сначала избавимся от скобок. Так как перед скобками стоит минус, нам нужно будет изменить знак при раскрытии скобок. Но в данном случае внутри скобок все выражение в квадрате, так что знак минуса останется перед скобкой.

\( (x + 3)^2 \) это то же самое, что \( x + 3 \) умножить на \( x + 3 \). Но нам не нужно это прямо раскрывать, так как это выражение уже равно 64. Следовательно, \( (x + 3)^2 = 64 \).

Теперь у нас уравнение выглядит так: \( -(x + 3)^2 = -64 \). Мы можем убрать минусы так как они сократят друг друга.

Теперь у нас есть \( (x + 3)^2 = 64 \). Чтобы избавиться от квадрата, мы возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения. Но помни, что квадратный корень имеет два значения: положительное и отрицательное.

\(\sqrt{(x + 3)^2} = \pm\sqrt{64}\)

Теперь у нас \( x + 3 = \pm8 \).

Давай рассмотрим оба случая:

1. \( x + 3 = 8 \) \( x = 8 - 3 \) \( x = 5 \)

2. \( x + 3 = -8 \) \( x = -8 - 3 \) ( x =