На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1;12). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

Привет! Спасибо за твой ответ на задание по профильной математике.

Текст задания говорит о графике функции y=f(x), определенной на интервале (-1;12). Нам нужно определить количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

Правильный ответ - 3. Ты выбрал ответ 2, поэтому давай разберемся, почему он неверный.

У тебя отсутствует одна целая точка, где производная функции отрицательна. Чтобы понять, почему это так, давай взглянем на полное решение задания.

В данном случае, производная функции f(x) будет отрицательна на участках, где исходная функция убывает. Мы можем заметить, что на промежутках убывания находятся целые точки при x=2, x=7 и x=8. Их всего 3. Именно поэтому правильный ответ - 3.

Так что тебе стоит обратить внимание на все участки убывания функции при решении подобных задач.

Оцени мою помощь, пожалуйста, лайком или дизлайком.