Упрости выражение

Привет! Давай вместе разберем это выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение \((x - 4y)^2 + 4y(2x - 4y)\) и значения переменных \(x = -\frac{3}{5}\) и \(y = 1\).

1. Сначала возведем в квадрат двучлен \((x - 4y)\). Вспомним формулу квадрата двучлена: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Таким образом, \((x - 4y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4y + (4y)^2\).

2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом и умножим \(4y\) на каждый член в скобках \(2x - 4y\). Получается: \(4y \cdot 2x - 4y \cdot 4y = 8yx - 16y^2\).

3. Сложим оба полученных выражения: \(x^2 - 8xy + 16y^2 + 8yx - 16y^2\). Заметим, что \(+8yx\) и \(-8xy\) сократятся, так как они противоположны, и \(+16y^2\) и \(-16y^2\) тоже сократятся.

4. Осталось только \(x^2\). Теперь подставим значения \(x\) и \(y\) в оставшееся выражение: \(x^2 = \left(\frac{-3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}\).

Таким образом, упрощенное выражение после подстановки значений переменных равно \(\frac{9}{25}\).

Надеюсь, что мой разбор помог тебе понять, как упрост