Задача

Привет! Давай вместе разберём, что нужно сделать в задаче, которую ты мне показал.

На фотографии видна книга со страницей, где напечатано упражнение номер 685. Задание в упражнении - написать уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку А. Указаны два варианта: а) и б).

Вариант а): Необходимо найти уравнение прямой, параллельной прямой y = 3x и проходящей через точку А(2; -1).

Чтобы решить эту задачу, надо пользоваться свойством параллельности прямых: у параллельных прямых коэффициенты при x (наклоны) равны. У нас уже есть коэффициент при x для исходной прямой — это 3.

Теперь запишем уравнение искомой прямой в виде y = kx + b, где k — угловой коэффициент (его мы уже знаем, он равен 3), b — это свободный член, который нам предстоит найти. Поскольку прямая проходит через точку А(2; -1), подставим координаты этой точки в уравнение, чтобы найти b:

-1 = 3*2 + b, -1 = 6 + b, b = -1 - 6, b = -7.

Теперь мы знаем и k, и b, и можем записать искомое уравнение прямой:

y = 3x - 7.

Вот и вся магия!

Вариант б): Теперь