,
Привет! Давайте вместе разберёмся с этой задачей.
На картинке у нас есть вопрос о том, какая из логических функций тождественно ложна. Тождественно ложная функция это такая функция, которая будет ложной независимо от значений входящих в неё переменных. То есть нам нужно найти выражение, которое всегда будет неверным.
Давайте посмотрим на каждую функцию:
¬(А → (В → А)) Символ "→" обозначает импликацию, или условное утверждение "если ... , то ...". Импликация является ложной только в том случае, если из истинного следует ложное. Но в выражении (В → А) мы возвращаемся к А, так что если А истинно, (В → А) также будет истинно. Если А ложно, то (В → А) тоже будет истинно. Таким образом, импликация А → (В → А) всегда будет истиной, следовательно, отрицание этой импликации будет всегда ложным. Значит, это наш ответ.
¬А → ¬В Если А ложно, тогда ¬А истинно и импликация может быть истинной, если ¬В также истина (то есть, В - ложно), либо ложной, если В истинно. Это значит, что истинность данной функции зависит от значений А и В, и она не может быть тождественно ложной.
¬А ↔ ¬В Эквиваленция (обозначается как ↔) истинна, когда обе стороны истинны или об
