Решение

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Нам нужно найти площадь каждого из трех помещений. Общая площадь всех трех помещений составляет 166 квадратных метров. Известно, что площадь одного помещения в полтора раза больше площади другого и на 6 м² меньше площади третьего. Давай обозначим площади помещений так:

1. Площадь первого помещения (пусть это будет то, что в полтора раза больше) – \( x \) м².
2. Площадь второго помещения (то, которое в полтора раза меньше первого) – \( \frac{x}{1.5} \) или \( \frac{2}{3}x \) м².
3. Площадь третьего помещения (на 6 м² больше первого) – \( x + 6 \) м².

Теперь составим уравнение, используя данные условия:

\( x + \frac{2}{3}x + (x + 6) = 166 \)

При сложении всех частей получится:

\( \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x + \frac{3}{3}x + 6 = 166 \) \( \frac{8}{3}x + 6 = 166 \)

Чтобы найти \( x \), нужно отнять 6 от 166, а потом умноженное на 3 число разделить на 8:

\( \frac{8}{3}x = 160 \) \( x = \frac{160 \times 3}{8} \) \( x = \frac{480}{8} \) \( x = 60 \)

Это площадь первого помещения. Теперь найдём площадь второго:

(