В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса равных углов b и c пересекаются в точке о докажите что угол BC равен внешнему углу треугольника при вершине b

Доказательство:

1. ∠ABC = ∠ACB (из определения равнобедренного треугольника)
2. ∠BAC = ∠CAB (из определения биссектрис двуглов)
3. ∠ABC + ∠CAB = 180° (сумма углов треугольника)
4. ∠ABC + ∠BAC = 180° (из равенства ∠ABC = ∠ACB)
5. ∠ABC + ∠ABC = 180° (из ∠BAC = ∠CAB и ∠ABC = ∠ACB)
6. 2∠ABC = 180°
7. ∠ABC = 90°
8. ∠ABC = ∠B (из определения внешнего угла треугольника при вершине) Следовательно, ∠BC = ∠B.