.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

У нас есть выражение:

\[ -\left( \dfrac{8}{27} \right) \cdot \left( -\dfrac{1}{3} \right)^5 \]

Чтобы решить его, выполним шаги по очереди.

1. Вначале посчитаем степень. У нас есть \(-\dfrac{1}{3}\) в пятой степени. Числа в отрицательной степени просто умножаем друг на друга, учитывая, что отрицательное число в нечетной степени дает отрицательный результат.

\[ \left( -\dfrac{1}{3} \right)^5 = -\dfrac{1}{3} \cdot -\dfrac{1}{3} \cdot -\dfrac{1}{3} \cdot -\dfrac{1}{3} \cdot -\dfrac{1}{3} \]

Когда мы умножаем дроби, просто перемножаем числители и знаменатели:

\[ -\dfrac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = -\dfrac{1}{243} \]

2. Теперь умножим \(-\dfrac{8}{27}\) на полученную степень \(-\dfrac{1}{243}\).

И снова, перемножаем числители и знаменатели:

\[ -\dfrac{8}{27} \cdot -\dfrac{1}{243} = \dfrac{8 \cdot 1}{27 \cdot 243} \]

Отрицательное число, умноженное на отрицательное, дает положительный результат.

\[ \dfrac{8}{27 \cdot 243} \]

3. Посчитаем произведение в знаменат