Математика 5 класс

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачку.

На картинке изображён прямоугольный параллелепипед, который, согласно тексту задачи, собран из маленьких кубиков. Его покрасили снаружи со всех сторон, и после этого параллелепипед разобрали на кубики. Нам надо узнать, сколько кубиков получилось с окрашенными гранями.

Сначала давай поймём, сколько вообще граней может быть окрашено у одного кубика:

1. Кубик может иметь 3 окрашенные грани, если он находится в углу наружной части параллелепипеда.
2. Кубик с 2 окрашенными гранями будет на краю, но не в углу.
3. Кубик с 1 окрашенной гранью будет на одной из плоскостей, но не на краю.
4. Кубики внутри параллелепипеда не окрашены вообще.

Теперь посчитаем:

Кубики с 3 окрашенными гранями: углы прямоугольного параллелепипеда, их 8.

Кубики с 2 окрашенными гранями: находятся на рёбрах. У нас есть 4 вертикальных ребра и 4 горизонтальных сверху и снизу. Но надо учесть, что на каждом ребре угловые кубики мы уже посчитали. Значит, надо отнять 2 (по одному с каждого конца ребра).