После строительства дома осталось некоторое количество плиток.Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.Если укладывать в ряд по 10 плиток,то для квадратной площадки плиток не хватает.При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд,а при укладывании по 9-тоже остаётся неполный ряд,в котором на 6 плиток меньше,чем не в неполном ряду при укладывании по 8.Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Пусть общее количество плиток, оставшихся после строительства дома, равно Х.

Когда укладывают в ряд по 10 плиток, остаётся n плиток, где n < 10. Когда укладывают по 8 плиток, остаётся 1 неполный ряд, то есть (8 - n) плиток.

Из условия также следует, что при укладывании по 9 плиток остаётся (n - 6) плиток.

Таким образом, у нас есть три уравнения:

1. X = 10k + n, где k - количество рядов плиток при укладывании по 10.
2. X = 8m + (8 - n), где m - количество рядов плиток при укладывании по 8.
3. X = 9p + (n - 6), где p - количество рядов плиток при укладывании по 9.

Также, поскольку нам не хватает плиток для квадратной площади, то: 10k != a^2, где a - сторона квадрата.

Решая эти уравнения, мы можем найти общее количество плиток (Х).