Реши

Понял, давай разбираться вместе. Нам нужно найти нули функции, которая задана как

\(y = \frac{(5x - 15)(5x + 20)}{(x - 3)(x + 3)}\).

Нули функции - это такие значения переменной x, при которых функция обращается в ноль. Мы можем игнорировать знаменатель, так как при приравнивании функции к нулю дробь будет равна нулю только тогда, когда числитель будет равен нулю (но нужно учитывать, что знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому x не может быть равен 3 или -3, так как это приведет к делению на ноль).

Таким образом, нам нужно решить два уравнения:

1. \(5x - 15 = 0\)
2. \(5x + 20 = 0\)

Первое уравнение:

\(5x - 15 = 0\) Добавим 15 к обеим сторонам уравнения: \(5x = 15\) Теперь разделим обе стороны на 5: \(x = 3\)

Но так как x не может быть равно 3 (из-за знаменателя исходной дроби), то это значение нам не подходит.

Второе уравнение:

\(5x + 20 = 0\) Отнимем 20 от обеих сторон уравнения: \(5x = -20\) Теперь разделим обе стороны на 5: \(x = -4\)

Таким образом, единственный нуль функции - это \(x = -4\), так как значение \(x = 3\) недопустимо для нашей функции.

Значит, ответ: (x = -4\