Реши:

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием по теории вероятностей.

Задание гласит: "Найди вероятность элементарного события, в котором вероятность успеха испытания p = 0,3, а перед успехом случилось ровно 3 неудачи."

Чтобы решить эту задачу, давай воспользуемся формулой Бернулли для нахождения вероятности k успехов в последовательности из n независимых испытаний, где вероятность успеха в каждом испытании одинакова. По условию, у нас только один успех и три неудачи перед ним.

Вероятность одной неудачи будет равна \(1 - p\), то есть \(1 - 0,3 = 0,7\).

Так как неудачи должны произойти три раза подряд, мы возводим вероятность одной неудачи в куб (так как неудачи независимы, а значит и вероятности их наступления перемножаются): \[0,7^3 = 0,7 \cdot 0,7 \cdot 0,7 = 0,343.\]

Теперь, учитывая один успех, умножим это на вероятность успеха, которая равна 0,3: \[0,343 \cdot 0,3 \approx 0,1029.\]

Итак, вероятность того, что произойдёт ровно три неудачи подряд, а затем успех, составляет приблизительно 0,1029 или 10,29%.

Вводим ответ в поле для ответа и можем отправить его на проверку.