Реши:

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.

Итак, у нас есть серия испытаний, в каждом из которых успех имеет вероятность \( p \), а неудача — вероятность \( q \). Причём \( q = 1 - p \). Испытания продолжаются до первого успеха, который должен произойти после третьего испытания.

Чтобы рассчитать вероятность того, что первый успех произойдёт после третьего испытания, нужно умножить вероятности трёх последовательных неудач \( q \) и вероятность успеха \( p \) на четвёртом шаге.

Формула будет выглядеть так: \( q^3 \cdot p \) (вероятность трёх неудач подряд, умноженная на вероятность одного успеха).

Теперь выбираем правильный ответ из предложенных вариантов.

Итак, правильный ответ — вариант, где \( q^3 \cdot p \).

Выбираем вторую опцию:

\( q^2 \cdot p \)

Этот ответ показывает вероятность того, что первые два испытания окончатся неудачей, а третье — успехом, что и требуется по условию задачи.