Прямые а и b лежат в параллельных плоскостях A и B могут ли быть прямые скрещивающимеся

Нет, прямые a и b, лежащие в параллельных плоскостях A и B, не могут быть скрещивающимися. Понятие скрещивающихся прямых относится к двум прямым, которые пересекаются, образуя угол. Если прямые лежат в параллельных плоскостях, они не могут пересекаться, поэтому они не будут скрещивающимися.