G

Хорошо, давай разберемся с этой задачей по шагам.

Перед нами задача по геометрии. Нам нужно найти площадь треугольника \(EFK\). Для этого у нас есть длины двух сторон: \(EF = 8\) и \(FK = 13\), а также синус угла между ними:

\[\sin(\angle EFK) = \frac{5}{13}.\]

Площадь треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{сторона 1} \times \text{сторона 2} \times \sin(\text{угол между сторонами}).\]

Итак, подставляем наши данные в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times EF \times FK \times \sin(\angle EFK)\]

\[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 13 \times \frac{5}{13}.\]

Теперь упростим выражение:

\[ S = 4 \times 5\]

\[ S = 20.\]

Значит, площадь треугольника \(EFK\) равна 20 квадратных единиц.