.

Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Нам дано, что sin B = 11/18 и длина гипотенузы AB равна 54 см. Нам нужно найти длину стороны AC.

Первым делом вспомним, что синус угла в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Запишем это так: sin B = BC/AB.

Подставим известные значения: 11/18 = BC/54.

Теперь нам необходимо решить это уравнение относительно BC. Умножим обе части уравнения на 54, чтобы найти длину катета BC.

BC = 54 * (11/18).

Теперь сократим 54 и 18 на общий делитель, который равен 18.

54/18 = 3.

Таким образом, BC = 3 * 11 = 33 см.

Найдя BC, перейдем к поиску AC. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы в прямоугольном треугольнике: AC^2 + BC^2 = AB^2.

Заменим BC и AB наши значениями и получим: AC^2 + 33^2 = 54^2.

AC^2 + 1089 = 2916.

Теперь вычтем 1089 из обеих частей уравнения и найдем AC^2.

AC^2 = 2916 - 1089.

AC^2 = 1827.

Чтобы най