24. На основаниях AD и ВС трапеции ABCD отмечены точки К и L соответственно так, что AK : AD = BL : BC = 1 : 4. Докажите, что отрезок KL делит трапецию на части, площади которых относятся как 1 : 3.

Отрезок KL делит трапецию на части, площади которых относятся как 1 : 3, так как AK/KD = 1/4, а также BL/LC = 1/4, следовательно, площадь трапеции делится на 4 равные части, из них 1 часть соответствует отрезку KL, что равно 1/4, а оставшиеся 3 части соответствуют оставшейся части трапеции, что равно 3/4.