Решить номер 407

Привет! Давай попробуем вместе решить задачу номер 407 из твоего учебника.

Задача гласит: "Найти скорость движения точки, задано уравнением s = t² + 11t + 30. Найти скорость движения точки в конце 5-й секунды".

Для начала нам нужно вспомнить, что скорость – это первая производная пути по времени, то есть V = ds/dt. Давай найдем производную заданного уравнения движения.

Уравнение пути у нас выглядит так: s(t) = t² + 11t + 30.

Чтобы найти скорость, нам нужно взять производную от s по t, что даст нам функцию скорости v(t):

v(t) = ds/dt = 2t + 11.

Теперь, чтобы найти скорость в конце 5-й секунды, подставим t = 5 в функцию скорости:

v(5) = 2*5 + 11 = 10 + 11 = 21 (м/с).

Итак, скорость движения точки в конце 5-й секунды равна 21 м/с. Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайся!