На рисунке изображен график функции, который проходит через точки (-5, -1) и (5, 1). Чтобы найти формулу, задающую эту функцию, мы можем использовать формулу для линейной функции.
Линейная функция можно записать в виде:
y = mx + b,
где m - это наклон (коэффициент наклона) и b - это y-перехват (значение y, когда x равно 0).
Чтобы найти формулу для данной функции, мы можем использовать точку (-5, -1) для определения значения b:
-1 = m * (-5) + b.
Используя точку (5, 1), мы также можем получить уравнение:
1 = m * 5 + b.
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (m и b), которую мы можем решить.
Используя оба уравнения, мы можем сначала выразить b в виде:
-1 = -5m + b,
b = -1 + 5m.
Затем мы подставляем это значение во второе уравнение:
1 = 5m + (-1 + 5m).
Упрощая это уравнение, получаем:
1 = 10m - 1.
Теперь можем решить его:
10m = 2,
m = 2/10 = 1/5.
Используя найденное значение m, мы можем найти b:
b = -1 + 5 * (1/5),
b = -1 + 1,
b = 0.
Таким образом, формула, задающая эту функцию, будет:
y = (1/5) * x + 0,
y = (1/5) * x.
