В основании правильной треугольной призмы лежит квадрат со стороной а=8 см. диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°.найти площадь боковой поверхности призмы

Площадь боковой поверхности призмы равна S = a * l, где a - сторона основания, l - высота боковой грани призмы. По условию известно, что диагональ образует 45° с плоскостью основания, следовательно, боковая грань - прямоугольный треугольник. Найдем высоту l как половину диагонали основания: l = a * √2 / 2. Подставляем известные значения: l = 8 * √2 / 2 = 4√2 см. Теперь находим площадь боковой поверхности: S = 8 * 4√2 = 32√2 см².