Найдите объем наклонной призмы у которой основанием является треугольник со сторонами 10 см, 10см и 12 см, а боковое ребро равно 8 см, составляет с плоскостью основания угол в 60°

Объем наклонной призмы равен \( V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h \), где \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания, \( h \) - высота призмы.

Площадь треугольника \( S = \frac{a \times b \times \sin\gamma}{2} \), где \( a \) и \( b \) - стороны треугольника, \( \gamma \) - угол между ними.

Площадь основания призмы \( S_{\text{осн}} = \frac{10 \times 12 \times \sin 60^\circ}{2} = 60\sqrt{3} \, \text{см}^2 \).

Высота призмы \( h = 8 \, \text{см} \).

Таким образом, объем наклонной призмы будет \( V = \frac{1}{3} \times 60\sqrt{3} \times 8 = 160\sqrt{3} \, \text{см}^3 \).